Analisis Kesalahan dalam Pembuktian Teorema Bilangan Bulat pada Mahasiswa IKIP Budi Utomo Malang

Abstract

Penelitian ini dilatar belakangi oleh masalah-masalah yang berkaitan dengan pembuktian teorema bilangan bulat. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui kesalahan apa saja yang dilakukan mahasiswa dalam membutikan teorema bilangan bulat. Subjek penelitian ini adalah mahasiswa pendidikan matematika IKIP Budi Utomo yang sedang mengampu matakuliah teori bilangan. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif. Adapun teknik pengumpulan data yang digunakan adalah tes uraian yang digunakan untuk mengetahui kesalahan-kesalahan mahasiswa dalam membuktikan teorema bilangan bulat, dan wawancara yang digunakan untuk mengetahui faktor apa saja yang menyebabkan mahasiswa melakukan kesalahan. Berdasarkan hasil penelitian menunjukan bahwa jenis kesalahan yang dilakukan mahasiswa adalah (1) kesalahan konsep yang berupa kesalahan dalam memahami makna soal, kesalahan pengunaan variabel dimana mengambil angka 1 dan ditunjukkan kembali menjadi 1, (2) kesalahan prinsip berupa salah menerjemahkan soal yang ditandai dengan penulisan (-1)(-1) diawal dan diakhir jawaban tanpa adanya makna yang jelas, (3) kesalahan tidak adanya penggunaan teorema yang jelas.  This research is motivated by problems related to the proof of the integer theorem. The purpose of this study was to find out what errors were made by students in proving the integer theorem. The subject of this research is the mathematics education student of IKIP Budi Utomo who is teaching number theory course. This research is a qualitative descriptive study. The data collection techniques used are is a description test that is used to find out student errors in proving the integer theorem, and interviews are used to find out what factors cause students to make mistakes. Based on the results of the study, it showed that the types of errors made by students were (1) conceptual errors in the form of errors in understanding the meaning of the questions, errors in the use of variables which took the number 1 and was shown back to 1, (2) principle errors in the form of mistranslating the questions marked by writing (-1)(-1) at the beginning and at the end of the answer without a clear meaning, (3) the error does not use a clear theorem.