Generalized algorithm of computation of coefficients of the covariant Taylor series

Abstract

В статье мы рассматриваем алгоритм для вычисления ковариантных степенных разложений тензорных полей в координатах Ферми, определённых в некоторой окрестности параллелизуемого подмногообразия размерности $m$ ($m=0, 1,\ldots< n$, случай $m=0$ соответствует точке), преобразуя соответствующие разложения в ковариантные ряды Тэйлора. Метод ковариантных рядов может быть полезен при решении некоторых задач в общей теории относительности, в частности, он удобен для вычисления компонент метрики пространства-времени, а также используется в теории квантовой гравитации. Рассматриваемый алгоритм является обобщением алгоритма из работы \cite{Potashov2018}. Для произвольного действительного аналитического тензорного поля коэффициенты этих рядов выражаются через его ковариантные производные, компоненты связности и ковариантные производные кривизны и кручения. Алгоритм вычисляет компоненты соответствующего многочлена Тейлора произвольного порядка для компонент поля и может быть применён в общем случае для неметрических связностей с ненулевым кручением. Показано, что алгоритм принадлежит классу сложности \textsl{LEXP}. In this article we deal with the algorithm for computing covariant power expansions of tensor fields in Fermi coordinates, introduced in some neighborhood of a parallelized $m$-dimensional submanifold (${m=0, 1,\ldots

分享

查看原文 本刊更多论文

协变泰勒级数系数计算的广义算法

在这篇文章中，我们考虑了一个算法来计算费米坐标中的共变数幂函数分布，在某个平行的环境中，米数是相等的子变数，米数是相等的子变数，将相应的分解变为泰勒的共变数级数。在广义相对论的某些问题上，共变数方法可能有用，特别是在计算空间-时间度量的成分方面，并且在量子引力理论中使用。正在考虑的算法是工作中的算法的概括。对于任意有效的分析张力场，系数是通过其共变导数、连续性成分和共变曲率导数和扭转来表示的。该算法计算了字段组件的任意顺序多项式组件的组件，可以在一般情况下应用于非零旋转的nemetrove耦合。该算法显示属于复杂性类(textsl)。在这段时间里，我们在费米车队里完成了一项任务，在一些相对论(m=0、1、1、5美元)中引入了一项任务。在通用相关性问题的解决方案中，这是一种会议，是为了解决宇宙金属的问题，也是在量子引力理论中。下面的规则是一个人的世代。“为了真实的分析领域，”“超系列”是“超系列”中的“超系列”，“超系列”是“超系列”的连接和“超系列”的连接。《阿比拉斯》中的《阿比拉斯》中的《阿比拉斯》中的《阿比拉斯》。这是对计算阶级的一种侮辱。

本文章由计算机程序翻译，如有差异，请以英文原文为准。