Об относительной инъективности $C_0(S)$-модулей $C_0(S)$

Abstract

В этой статье мы обсуждаем некоторые необходимые и некоторые достаточные условия относительной инъективности $C_0(S)$-модулей $C_0(S)$, где $S$ - локально компактное хаусдорфово пространство. Также мы доказываем версию теоремы Собчика для банаховых модулей. Основной результат статьи: если $C_0(S)$-модуль $C_0(S)$ относительно инъективен, то для любой предельной точки $s\in S$ выполнено равенство $S=\beta(S\setminus\{s\})$.