Intuicja matematyczna w ujęciu nowoczesnego racjonalizmu

Abstract

Każdy kierunek filozoficzny w swoim trwaniu i rozwoju przez stulecia czy tysiąclecia, przechodzi przez różnorodne fazy rozwojowe. Śledząc dzieje myśli, widzimy, jak podlegały temu prawu: empiryzm, sceptycyzm, nominalizm, pozytywizm i niemało innych „izmów”. Trudno więc, by to nie dotyczyło dziejów racjonalizmu, jako kierunku, który w epistemologii jest adwersarzem empiryzmu, a w ontologii – nominalizmu. Proces takich transformacji w racjonalizmie można opisywać w podobny sposób jak w przypadku innych doniosłych nurtów myśli. Jednak zamysł tego opracowania jest śmielszy. Twierdzę, że racjonalizm jest wart szczególnej uwagi, gdy chodzi o głębię i doniosłość transformacji, jaka się w nim dokonała w XX stuleciu. Tej jego osobliwości poświęcam obecne rozważania. Ponieważ temat jest nader rozległy, to pomijając wiele spraw, skupię się na jednej z nich: kwestii intuicji intelektualnej, a w szczególności matematycznej. Jest to bowiem materia, która przyciąga uwagę wielu wybitnych umysłów, od których wiele się można nauczyć (zob. uwagi J. Pogonowskiego o intuicji matematycznej1). Posłużenie się terminem „racjonalizm nowoczesny” lub krócej „neoracjonalizm” jest dość ryzykowną innowacją terminologiczną. Choćby dlatego, że żaden