Об одной изопериметрической задаче на плоскости Лобачевского с левоинвариантной финслеровой структурой

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2023-06-01 DOI:10.4213/tm4325

Виктория Андреевна Мырикова, Viktoria Andreevna Myrikova

{"title":"Об одной изопериметрической задаче на плоскости Лобачевского с левоинвариантной финслеровой структурой","authors":"Виктория Андреевна Мырикова, Viktoria Andreevna Myrikova","doi":"10.4213/tm4325","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"Рассматривается изопериметрическая задача на финслеровом аналоге плоскости Лобачевского - группе Ли собственных аффинных преобразований прямой с левоинвариантной финслеровой структурой, порожденной выпуклым компактным множеством из алгебры Ли с нулем во внутренности. Форма объема также выбрана левоинвариантной. Данная задача сформулирована как задача оптимального управления. Оптимальные изопериметрические контуры найдены явно в терминах функций выпуклой тригонометрии с использованием принципа максимума Понтрягина. Обобщенное изопериметрическое неравенство представлено в параметрической форме.","PeriodicalId":134662,"journal":{"name":"Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova","volume":"20 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0000,"publicationDate":"2023-06-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"0","resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.4213/tm4325","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"","JCRName":"","Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Abstract

Рассматривается изопериметрическая задача на финслеровом аналоге плоскости Лобачевского - группе Ли собственных аффинных преобразований прямой с левоинвариантной финслеровой структурой, порожденной выпуклым компактным множеством из алгебры Ли с нулем во внутренности. Форма объема также выбрана левоинвариантной. Данная задача сформулирована как задача оптимального управления. Оптимальные изопериметрические контуры найдены явно в терминах функций выпуклой тригонометрии с использованием принципа максимума Понтрягина. Обобщенное изопериметрическое неравенство представлено в параметрической форме.

查看原文本刊更多论文

洛巴契夫斯基平面上的一项等周任务具有左旋芬斯莱结构

在芬斯勒等高线模拟中，李自己的仿射平面的等周问题正在被考虑。体积的形状也被选为左旋多变。这个问题被定义为最佳管理问题。最优等周电路是在凸三角函数中使用蓬布拉金最大值原理发现的。广义等周不等式以参数形式表示。

本文章由计算机程序翻译，如有差异，请以英文原文为准。

求助全文

约1分钟内获得全文求助全文

来源期刊

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova

自引率

0.00%

发文量