ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕШЕНИЙ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ РЯДОВ

Вестник НИЯУ МИФИ Pub Date : 2023-07-13 DOI:10.26583/vestnik.2023.251

С. П. Баутин, О. А. Карелина, А. Г. Обухов

{"title":"ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕШЕНИЙ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ РЯДОВ","authors":"С. П. Баутин, О. А. Карелина, А. Г. Обухов","doi":"10.26583/vestnik.2023.251","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"В работе в случае двух независимых пространственных переменных рассматривается система уравнений движения сплошной среды при постоянных значениях плотности и температуры. Решения задачи Коши для этой нелинейной системы уравнений с частными производными представлены в виде тригонометрических рядов. Построена бесконечная система обыкновенных дифференциальных уравнений для нахождения коэффициентов тригонометрических рядов, зависящих от времени. Доказана сходимость используемых тригонометрических рядов. Также доказана теорема о кратных частотах, описывающая появление в решении гармоник, которых не было в начальных условиях.","PeriodicalId":118070,"journal":{"name":"Вестник НИЯУ МИФИ","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.0000,"publicationDate":"2023-07-13","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"0","resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Вестник НИЯУ МИФИ","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.26583/vestnik.2023.251","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"","JCRName":"","Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Abstract

В работе в случае двух независимых пространственных переменных рассматривается система уравнений движения сплошной среды при постоянных значениях плотности и температуры. Решения задачи Коши для этой нелинейной системы уравнений с частными производными представлены в виде тригонометрических рядов. Построена бесконечная система обыкновенных дифференциальных уравнений для нахождения коэффициентов тригонометрических рядов, зависящих от времени. Доказана сходимость используемых тригонометрических рядов. Также доказана теорема о кратных частотах, описывающая появление в решении гармоник, которых не было в начальных условиях.

查看原文本刊更多论文

用三角级数表示运动方程组解

在两个独立空间变量的情况下，考虑的是连续介质方程系统，密度和温度的常数。柯西对这个非线性偏导数方程的解以三角级数的形式表示。建立了一个无限的常微分方程系统，以找到随时间而定的三角级数系数。事实证明，使用的三角级数是收敛的。它还被一个频率定理证明，描述了谐波解中出现的情况，这在最初的条件下是不存在的。

本文章由计算机程序翻译，如有差异，请以英文原文为准。

求助全文

约1分钟内获得全文求助全文

来源期刊

Вестник НИЯУ МИФИ

自引率

0.00%

发文量