Estratégias e Procedimentos Emergentes na Resolução de Questões de Análise Combinatória e o Ensino Exploratório de Matemática

Abstract

Este artigo analisa as resoluções de duas questões de matemática adaptadas do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) e de vestibulares, envolvendo combinatória, com o intuito de investigar semelhanças e diferenças entre as estratégias de resolução empregadas por alunos que experienciaram o Ensino Exploratório de Matemática (EEM) e aqueles que não vivenciaram formalmente esta perspectiva de ensino. Para tanto, é realizada uma análise qualitativa de 24 resoluções de dois grupos de alunos do segundo ano de dois cursos de licenciatura em Matemática: 14 com experiências no EEM e 10 sem este tipo de experiência. Os resultados evidenciam que, além de um maior percentual de acertos, os alunos com experiência no EEM apresentam maior variedade de estratégias, envolvendo justificativas e articulações que esclarecem os raciocínios empregados e a relação entre suas (re)soluções e o contexto da questão. Assim, o estudo sugere que a perspectiva do EEM pode configurar um panorama promissor para o ensino e a aprendizagem da Matemática, inclusive no que se refere à resolução de questões de avaliações sistemáticas, bem como a limitação de processos avaliativos alicerçados exclusivamente na solução final.Palavras-chave: Metodologia de Ensino. Ensino de Matemática. Resoluções de Tarefas.AbstractThis article analyzes the resolutions of two mathematic questions adapted from the National High School Examination (ENEM) and the entrance exams, involving combinatorial analysis, in order to investigate similarities and differences among the strategies by students who have experienced the Exploratory Mathematics Teaching (EMT) and those who did not formally experienced this teaching perspective. Thereunto, a qualitative analysis of 24 resolutions of two groups of second year students of two undergraduate courses in Mathematics teacher education is performed: 14 with EMT and 10 without this type of experience. The findings evidence that, further a higher percentage of hits, students with EEM experience presented greater variety of strategies involving justifications and articulation to clarify the reasoning used and the relation among their solutions and the question context. Then, the study suggests the EEM perspective may configure a scenery of teaching and learning of Mathematics regarding to the solving questions of systematic evaluation, as well as the limitation of evaluation processes based exclusively on the final solution.Keywords: Teaching Methodology. Teaching of Mathematics. Task Resolutions.