О генеалогической структуре критических ветвящихся процессов в меняющейся среде

Abstract

Критические ветвящиеся процессы в меняющейся среде ведут себя во многом так же, как критические процессы Гальтона-Ватсона. В работе этот вывод подтверждается для генеалогических структур таких процессов. В частности, изучается распределение расстояния до ближайшего общего предка таких процессов при условии их невырождения и описываются свойства соответствующих редуцированных ветвящихся процессов в духе работ А.М. Зубкова (1975) и К. Фляйшмана и Р. Зигмунда-Шульце (1977).