剖析“哥德巴赫猜想”

Abstract

对于“哥德巴赫猜想”，我们现在探讨一种简明的证明方法，即要证明任一不小于6的偶数均存在有“奇素数+奇素数”的情形，因为偶数2m=1+2m-1=2+2m-2=3+2m-3=…=2m-3+3=2m-2+2=2m-1+1=2m+0，m≥3；那么就可以通过埃拉托斯特尼筛法，整理归纳奇合数的情形，建立筛选数学模型，如下示意（上面/下面）： 1 p0 p1 4 p2 p3 … … pt … … 2m-2 2m-1 2m / 2m-1 2m-2 … … pt … … p3 p2 4 p1 p0 1 0。在其中筛出下列情形：(1)在上面筛出所有偶数+图中的下面对应的偶数等于2m的情形；(2)在上面筛出所有的奇合数+图中的下面对应的奇数=2m的情形；(3)在下面筛出所有的奇合数+图中的上面对应的奇数=2m的情形；(4)再筛出1+2m-1和2m-1+1这两组。通过上述筛出程序后，若上图中至少还剩下一组，那么这一组必定是“奇素数+奇素数=2m”的情形。对于筛选数学模型，在筛选数学模型上按照埃拉托斯特尼筛法，不管偶数2m如何变化，利用奇合数的情形可以归纳出一定的筛出规律，根据筛出规律，在数学归纳法中又再用数学归纳法的方法来间接证明“哥德巴赫猜想”。