Розрахунок геометричних розмірів поверхні холодного катоду в джерелах електронів високовольтного тліючого розряду

Abstract

У статті запропоновано новий ітераційний алгоритм пошуку поперечного розміру холодного катода електронних гармат високовольтного тліючого розряду, оснований на формуванні нелінійного рівняння для функціональної залежності розміру катода від струму розряду та на розв’язуванні цього рівняння з використанням ітераційного методу Стеффенсона. Відмінною рисою запропонованого  методу розрахунку є врахування залежності струму високовольтного тліючого розряду від положення плазмової межі. Для отримання відповідного нелінійного рівняння використана наближена теорія одномірного розрядного проміжку та відоме положення теорії розряду про те, що анодна плазма займає відповідний об’єм, який визначають концентрацією заряджених частинок, незалежно від геометрії електродної системи. Обґрунтовані геометричні параметри електронної системи високовольтного тліючого розряду зі сферичними катодом та порожнистим анодом, а також введені обмеження на систему параметрів, які задовольняють вимогам повноти, несуперечливості та зімкненості. На основі числового аналізу процесу збіжності запропонованого ітераційного алгоритму показано, що у разі виконання обмежень на введену систему параметрів збіжність методу зазвичай забезпечується. Проведено порівняння результатів розрахунків поперечного розміру катода гармат високовольтного тліючого розряду з експериментальними даними. Результати порівняльного аналізу показали, що у разі використання запропонованого ітераційного алгоритму точність розрахунків відносно експериментальних даних не перевищує кількох відсотків. Результати проведених досліджень та запропонований ітераційний метод розрахунку поперечного розміру холодного катода гармат високовольтного тліючого розряду мають велике практичне значення та можуть бути безпосередньо використані на початковому етапі проектування газорозрядних гармат для оцінки їхніх технологічних можливостей.