Представление ошибки AR модели через функцию Джимана-МакКлура при прогнозировании процессов в телекоммуникациях

Abstract

Проанализированы особенности использования функции Джимана-МакКлура, основанные на её свойствах, при прогнозировании в телекоммуникациях процессов с аномалиями или отклонениями с помощью авторегрессионной модели AR(p). Предложена модификация AR(p) модели, состоящая в представлении ошибок прогнозирования в метрике Джимана-МакКлура, которая базируется на этой функции, и дальнейшем определении коэффициентов AR(p) модели в этой метрике на основе представленных в статье уравнений, являющихся аналогом уравнений Юла-Уокера при представлении ошибок прогнозирования AR(p) модели в метрике L2. На основе сравнительного анализа и моделирования установлено, что AR(p) модель в метрике Джимана-МакКлура по сравнению с классической AR(p) моделью в метрике L2 позволяет повысить точность прогнозирования в телекоммуникациях процессов с аномалиями или отклонениями до 1,5 раз, а эффективность её использования возрастает при увеличении порядка модели p и степени коррелированности процесса, подлежащего прогнозированию. Показано, что практическое использование в телекоммуникациях предложенной модификации AR(p) модели в метрике Джимана-МакКлура является наиболее эффективным и целесообразным при долгосрочном прогнозировании (большие значения порядка модели p) сильно коррелированных процессов, которые могут характеризоваться наличием аномалий или отклонений, при относительно больших значениях внутреннего параметра этой метрики, что обеспечивает быстродействие вычислений при прогнозировании процессов без существенного ухудшения его точности.