Formulation of xfem based on pufem for avoiding problem caused by blending elements

Kazuki Shibanuma, T. Utsunomiya
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Abstract

従来のXFEMは節点単位で解の特性を有したエンリッチ関数を付加するが,これにより生じるBlending Elements (BE) の内部において近似精度の低下が指摘されている.本論文では,解析領域全体の近似精度が包括的に保証されるPUFEM近似のXFEMに対する適用法を再検討することで,XFEMに関する再定式化を行い,従来のXFEMにおけるBEの問題を本質的に解決した.さらに,本論文で定式化したXFEMを2次元の線形破壊力学問題に適用し,変位場の近似式を定義した.基本的な数値解析モデルを用いた評価より,本論文で再定式化したXFEMは,従来のXFEMに比べ,いずれの評価においてもより優れた数値解析精度が得られた.
基于pufem的xfem公式,避免了混合元素带来的问题
以往的XFEM添加了具有以节点为单位解特性的恩里奇函数,但有人指出,由此产生的Blending元件(BE)内部降低了近似精度。本论文通过重新研究PUFEM近似对XFEM的应用方法,对XFEM进行了重新定式化,从本质上解决了传统XFEM中的BE问题。PUFEM近似能够全面保证整个分析区域的近似精度。另外,将本文形式化的XFEM应用于二维线性破坏力学问题,并定义了位移场的近似式。通过使用基本的数值分析模型进行评价,本文中重新定式化的XFEM与以往的XFEM相比,在任何一种评价中都获得了更好的数值分析精度。
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