О точном решении одного класса задач о контактном взаимодействии стрингеров с упругими телами

Abstract

В модифицированной постановке задач о контактном взаимодействии тонкостенных элементов в виде стрингеров с массивными упругими телами, когда заранее задан режим упругих горизонтальных перемещений точек стрингеров, рассмотрен один класс таких задач, решаемых точно. Эти задачи представляют теоретический и практический интерес при исследовании вопросов жесткости систем стрингеры - упругие основания с последующим определением действующих на стрингеры силовых факторов, обеспечивающих заданный их режим упругих перемещений. Массивные упругие тела берутся в виде полуплоскости, полосы и клина, находящихся в условиях плоской или антиплоской деформации. Решения рассматриваемых контактных задач сведены к интегральным уравнениям Фредгольма первого рода с симметрическим логарифмическим ядром. Их точные (замкнутые) решения построены при помощи спектральных соотношений для многочленов Чебышева.