Одномерные центральные меры на нумерациях упорядоченных множеств

Функциональный анализ и его приложения Pub Date : 1900-01-01 DOI:10.4213/faa4048

Анатолий Моисеевич Вершик, Anatolii Moiseevich Vershik

{"title":"Одномерные центральные меры на нумерациях упорядоченных множеств","authors":"Анатолий Моисеевич Вершик, Anatolii Moiseevich Vershik","doi":"10.4213/faa4048","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"Описываются одномерные центральные меры на нумерациях (таблицах) идеалов частично упорядоченных множеств (посетов). В качестве основного примера исследуется посет $\\mathbb{Z}_+^d$ и граф его конечных идеалов, многомерных таблиц Юнга; при $d=2$ это обычный граф Юнга. Центральные меры стратифицированы по размерности; в работе дается полное описание одномерной страты и доказывается, что всякая эргодическая одномерная центральная мера однозначно задается своими частотами. Предлагаемый метод, в частности, дает первое чисто комбинаторное доказательство теоремы Э. Тома для одномерных центральных мер, отличных от меры Планшереля (которая имеет размерность два).","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"74 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0000,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"1","resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Функциональный анализ и его приложения","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.4213/faa4048","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"","JCRName":"","Score":null,"Total":0}

引用次数: 1

Abstract

Описываются одномерные центральные меры на нумерациях (таблицах) идеалов частично упорядоченных множеств (посетов). В качестве основного примера исследуется посет $\mathbb{Z}_+^d$ и граф его конечных идеалов, многомерных таблиц Юнга; при $d=2$ это обычный граф Юнга. Центральные меры стратифицированы по размерности; в работе дается полное описание одномерной страты и доказывается, что всякая эргодическая одномерная центральная мера однозначно задается своими частотами. Предлагаемый метод, в частности, дает первое чисто комбинаторное доказательство теоремы Э. Тома для одномерных центральных мер, отличных от меры Планшереля (которая имеет размерность два).

查看原文本刊更多论文

有序集编号的一维中央措施

在部分有序集合(表)理想的编号(表)中描述了一维的中心措施。作为主要考察参观美元/ mathbb例子[Z] _ + ^ d美元伯爵和他的最终理想,荣格多维表;有了d=2，这就是典型的荣格伯爵。中央措施按比例分层;工作提供了一维空间的完整描述，并证明了每一维空间中心措施都是由频率决定的。具体来说，拟议的方法提供了第一个明确的组合证据，证明e . tom定理的一维中央措施不同于plancherel(2维)。

本文章由计算机程序翻译，如有差异，请以英文原文为准。

求助全文

约1分钟内获得全文求助全文

来源期刊

Функциональный анализ и его приложения

自引率

0.00%

发文量