Новый масштаб обменной энергии квантово-холловских ферромагнетиков / Ваньков А.Б., Кукушкин И.В.

Abstract

Некоторые секреты физики конденсированного состояния раскрываются на примере определенных модельных задач. Так, эффекты, связанные с обменным взаимодействием двумерных электронов в квантующем магнитном поле, изучают в простейшем случае квантово-холловского ферромагнетика (QHF) с   1. Это состояние устойчиво даже в системах со сколь угодно малым Зеемановским взаимодействием, что объясняется значительным выигрышем в обменной энергии. Сведенный до минимума набор встроенных корреляций делает это состояние наиболее пригодным для теоретического анализа, хотя последовательный учет многочастичных эффектов возможен лишь при условии малости кулоновских вкладов по сравнению с циклотронной энергией. Ранее на примере двумерных электронных систем в GaAs был показан эффективный способ зондирования обменных эффектов через энергию циклотронных возбуждений с переворотом спина (CSFE), измеряемую методом неупругого рассеяния света [1]. Наблюдалось хорошее согласие эксперимента с расчетами в приближении Хартри-Фока при выполнении условия малости кулоновских вкладов относительно циклотронной энергии. В появившихся сравнительно недавно системах на основе гетероперехода ZnO/MgZnO взаимодействие на порядок сильнее, а сильное смешивание уровней Ландау качественным образом затрудняет теоретическое описание коллективных эффектов, так как даже точный вид основного состояния системы неизвестен. В этих условиях было снова проведено экспериментальное исследование обменной энергии рассеянием света на коллективном возбуждении CSFE. В настоящей работе было установлено, что в широком диапазоне электронных концентраций, соответствующих параметру Вигнера-Зейтса rs  127 , обменный вклад в энергию CSFE имеет масштаб циклотронной энергии вместо обычной величины кулоновской энергии на расстоянии магнитной длины B e /  2 . При этом прочие свойства коллективного возбуждения – зависимость энергии от фактора заполнения, от температуры, дисперсия от обобщенного импульса – сохраняются. Причиной нетривиального поведения обменного вклада является сильное смешивание уровней Ландау, приводящее к эффективной перенормировке кулоновского взаимодействия, ожидаемого в теории в пределе 1 s r . В работе показано, что хорошую оценку многочастичного вклада в энергию коллективных возбуждений можно получить даже в этом пределе, проводя вычисления все же в проекции на несколько нижайших уровней Ландау, но заменяя влияние остальных уровней введением статической диэлектрической функции в Фурье-компоненту Кулоновского потенциала. Вычисления как методом Хартри-Фока, так и методом точной диагонализации дают хорошее согласие с экспериментом и качественно совпадают с альтернативными теоретическими оценками обменной энергии QHF, полученными для задачи о скирмионных возбуждениях [2].