矩阵力学与波力学的等价性问题（下）

本文系统梳理了量子力学发展初期矩阵力学与波力学两种表述的等价性证明历程。背景方面，1920年代量子理论出现矩阵力学（强调可观测量与非对易代数）和波动力学（基于波函数与微分方程）两种形式，引发对其数学基础一致性的探讨。研究目的旨在通过多位物理学家的论证，确立两种表述在物理预言和数学结构上的等价性。泡利通过构造薛定谔本征函数与矩阵元素的对应关系，首次给出证明；艾卡特发展算符运算，指出两者“数学上等同”；狄拉克从正则对易关系出发，论证矩阵表示可由波函数导出；冯·诺依曼则以抽象希尔伯特空间理论为核心，证明两种表述是同一数学结构的不同实现，最终通过Stone-von Neumann定理统一了位置与动量算符的表示。结论表明，尽管两种力学形式迥异，但均能推导出相同的能谱与跃迁概率，且共享希尔伯特空间框架，本质是经典力学向量子理论推广的不同路径，共同构成现代量子力学的基石。