从近视宅男买早餐到彭罗斯逆矩阵：矩阵的秩｜N文粗通线性代数

本文通过一个近视宅男买早餐的日常例子，生动地介绍了线性代数中矩阵的秩、线性方程组和逆矩阵的概念。文章首先通过矩阵初等变换引入逆矩阵及其性质，并讨论了线性方程组解的可能性。接着，通过三维坐标系中的平面相交情况，直观地解释了方程个数与未知数个数之间的关系，以及矩阵的秩如何影响方程组的解。文章还探讨了齐次线性方程组和非齐次线性方程组的解的性质，特别是当矩阵的秩小于未知数个数时，方程组有无穷多个解的情况。最后，文章通过增广矩阵的秩来判断方程组是否有解，并总结了矩阵的秩在求解线性方程组中的重要性。