Zur Theorie bewegter Versetzungen

For a continuous distribution of moving dislocations, differential equations are derived which describe the total displacement field and the elastic distortion. These equations are based on the linear theory of elasticity and can be solved by the use of Green's dyades. The Lagrange function for a moving dislocation is given, so that by application of the principle of least action the equation of motion can be obtained for the propagation of plastic distortion. By a four-dimensional formulation of the problem, all relations for the dislocation dynamics obtain a formal similarity to the known relations of the dislocation statics. Fur eine kontinuierliche Verteilung bewegter Versetzungen werden in der Naherung der linearen Elastizitatstheorie Differentialgleichungen fur das Gesamtverschiebungsfeld und fur die elastischen Verzerrungen abgeleitet, die formal mittels der Greenschen Dyaden der Elastizitatstheorie gelost werden konnen. Die Lagrangesche Funktion fur bewegte Versetzungen wird angegeben, aus der sich durch Anwendung des Prinzips der kleinsten Wirkung eine Bewegungsgleichung fur die Ausbreitung der plastischen Distorsion gewinnen last. Durch eine vierdimensionale Formulierung des Problems wird erreicht, das alle Beziehungen der Versetzungsdynamik eine formale Ahnlichkeit zu den bekannten Beziehungen der Versetzungsstatik bekommen.