Las geometrías no-euclidianas

La geometría euclidiana está fundada en cinco postulados que se presentan como verdades evidentes, es decir, verdades de las que no se puede dudar. Por mucho tiempo se pensó que no podía existir una geometría diferente a la de Euclides, sin embargo, las dudas sobre la independencia del quinto postulado respecto a los otros cuatro, abrió el camino para el desarrollo de nuevas geometrías. El impacto filosófico de las geometrías no-euclidianas provocó una revolución en el pensamiento matemático transformando a la matemática en una ciencia aún más abstracta y abriendo la posibilidad de concebir espacios más complejos. El desarrollo de la teoría de la relatividad, es un ejemplo de esto, ya que la formulación matemática de la relatividad no hubiera sido posible sin el antecedente de las geometrías no-euclidianas. En la actualidad las aplicaciones de las geometrías no-euclidianas abarcan muchos campos del quehacer humano, como la ciencia, la ingeniería mecánica, la construcción, la arquitectura, el arte y por supuesto en la matemática misma.