Variational approximation of interface energies and applications

Les problemes de partition minimale consistent a determiner une partition d’un domaine en un nombre donne de composantes de maniere a minimiser un critere geometrique. Dans les champs d’application tels que le traitement d’images et la mecanique des milieux continus, il est courant d’incorporer dans cet objectif une energie d’interface qui prend en compte les longueurs des interfaces entre composantes. Ce travail est focalise sur le traitement theorique et numerique de problemes de partition minimale avec energie d’interface. L’approche consideree est basee sur une approximation par Gamma-convergence et des techniques de dualite.