消去代数闭域对中的量词

Q4 Mathematics

Confluentes Mathematici Pub Date : 2012-09-27 DOI:10.1142/S179374421250003X

F. Delon

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摘要

结构的公理化及其可定义集的描述是模型理论提供的两个基本描述元素。消除量词的结果产生可定义集的具体描述。我们在这里证明了代数闭域对消除了环语言中的量词，环语言由小域上的线性分离谓词和给出下一个变量上第一个变量的线性分量的函数丰富。代数封闭值场的密集对消除了前面div谓词丰富的语言中的量词。

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ÉLIMINATION DES QUANTIFICATEURS DANS LES PAIRES DE CORPS ALGÉBRIQUEMENT CLOS

Axiomatisation d'une structure et description de ses ensembles definissables sont deux elements de description essentiels offerts par la theorie des modeles. Un resultat d'elimination des quantificateurs produit une description concrete des ensembles definissables. Nous montrons ici que les paires de corps algebriquement clos eliminent les quantificateurs dans le langage des anneaux enrichi des predicats de disjonction lineaire au-dessus du petit corps et des fonctions donnant les composantes lineaires de la premiere variable sur les suivantes. Les paires denses de corps values algebriquement clos eliminent les quantificateurs dans le langage precedent enrichi du predicat div.

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期刊介绍： Confluentes Mathematici is a mathematical research journal. Since its creation in 2009 by the Institut Camille Jordan UMR 5208 and the Unité de Mathématiques Pures et Appliquées UMR 5669 of the Université de Lyon, it reflects the wish of the mathematical community of Lyon—Saint-Étienne to participate in the new forms of scientific edittion. The journal is electronic only, fully open acces and without author charges. The journal aims to publish high quality mathematical research articles in English, French or German. All domains of Mathematics (pure and applied) and Mathematical Physics will be considered, as well as the History of Mathematics. Confluentes Mathematici also publishes survey articles. Authors are asked to pay particular attention to the expository style of their article, in order to be understood by all the communities concerned.