Generalized Poisson Hidden Markov Model for Overdispersed or Underdispersed Count Data

El metodo estadistico mas adecuado para explicar la dependencia serial en los datos de recuento de series de tiempo se basan en los modelos ocultos de Markov (HMM). Estos modelos suponen que las observaciones se generan a partir de un finito mezcla de distribuciones regidas por el principio de la cadena de Markov (MC). El modelo de Markov oculto de Poisson (P-HMM) puede ser el metodo mas utilizado  para modelar las situaciones mencionadas anteriormente. Sin embargo, en el escenario de la vida real, este modelo no puede considerarse como la mejor opcion. Teniendo en cuenta este hecho, nosotros, en este articulo, apostamos por la distribucion generalizada de Poisson (GPD) para modelar datos de conteo. Este metodo puede rectificar la sobredispersion y subdispersion en el modelo de Poisson. Aqui desarrollamos Poisson generalizado Modelo de Markov oculto (GP-HMM) combinando GPD con HMM para modelando tales datos. Los resultados del estudio sobre datos simulados y una aplicacion  de datos reales, casos mensuales de leptospirosis en el estado de Kerala en South India, muestra buenas propiedades de convergencia, lo que demuestra que el GP-HMM Es un metodo mejor en comparacion con P-HMM.