APROXIMACIÓN DE FALLAS, UTILIZANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS NO CONFORMES

En este estudio se trató el problema de determinar la ubicación de fallas en 1D, utilizando el método de elementos finitos no conformes para dar solución al problemas de aproximación de discontinuidades. Este es un problema que se presenta en las áreas de geología, imágenes de satélites, reconocimiento de patrones, modelos estructurales de yacimiento de pe- tróleo, entre otros. Para la realización del presente trabajo de investigación, se definieron los espacios de aproximación de funciones basadas en elementos finitos no conformes utilizando polinomios de grado uno y dos, en una dimensión. Luego, conocido un conjunto finitos de puntos asociados a una función que puede presentar la discontinuidad, se realizó un proceso de ajuste de tipo mínimos cuadrados, con la finalidad de detectar los puntos posibles de discontinuidades. Fi- nalmente, haciendo un análisis del error sobre los datos considerados como información sobre la función y haciendo uso del fenómeno de Gibbs, se localizaron los puntos candidatos para ser aproximaciones de los puntos de discontinuidad de la función en estudio. Aquí, se presenta el proceso numérico para la obtención de los puntos de discontinuidad y se muestra la eficiencia del mismo mediante ejemplos numéricos.