函数数据非线性降维及其在聚类中的应用

IF 1.5 3区数学 Q2 STATISTICS & PROBABILITY

Statistica Sinica Pub Date : 2024-01-01 DOI:10.5705/ss.202021.0393

Ruoxu Tan, Yiming Zang, G. Yin

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摘要

功能数据通常具有非线性结构，例如相位变化，因此线性降维技术可能无效。基于假设数据位于一个未知的带有噪声的流形上，研究了函数数据的非线性降维问题。我们将最近开发的用于高维数据的流形学习方法推广到我们的环境中，并在考虑噪声的情况下推导出渐近收敛结果。基于综合算例的结果往往比传统的功能等高线方法产生更精确的测地线距离估计。我们进一步开发了一种基于流形学习结果的聚类策略，并证明如果数据位于弯曲流形上，我们的方法优于其他方法。给出了两个实际数据示例来说明。1.中国统计:预印本doi:10.5705/ss.202021.0393

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Statistica Sinica 数学-统计学与概率论

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期刊介绍： Statistica Sinica aims to meet the needs of statisticians in a rapidly changing world. It provides a forum for the publication of innovative work of high quality in all areas of statistics, including theory, methodology and applications. The journal encourages the development and principled use of statistical methodology that is relevant for society, science and technology.