A Álgebra Geométrica de ʿUmar Al-Khayyāmī em sala de aula

O presente artigo é parte de um projeto de ensino e pesquisa em andamento que utiliza episódios da História da Matemática para promover formas de colaboração não individualistas de aprendizagem e para incentivar nos alunos o gosto pela resolução de tarefas não padronizadas com a exploração de novas possibilidades de ensino e aprendizagem. O objetivo do presente artigo é apresentar uma atividade sobre um episódio histórico e a partir dele exemplificar tarefas que podem ser elaboradas e utilizadas em sala de aula para discussão com alunos de ensino básico ou professores de matemática em formação. Para isso, utilizaremos um estudo de ʿUmar al-Khayyāmī sobre a resolução de equações cúbicas através de seções cônicas com auxílio do software Geogebra. Os resultados esperados versarão sobre a aprendizagem de saberes envolvendo a resolução apresentada por al-Khayyāmī, a interpretação utilizando construções geométricas das seções cônicas através do Geogebra e pela mobilização de elementos fundamentais para a formação ético-reflexiva de jovens estudantes de acordo com a Teoria da Objetivação.