Número e grandeza: discutindo sobre a noção de medida por meio de um instrumento matemático do século XVI

EnglishThis paper presents some results of a study that valued manipulative conditions in the process of knowledge construction by handling a sixteenth-century mathematical instrument. The study was based on a problem-situation elaborated by epistemological and mathematical questions, which emerged from an interface built between the history of mathematics and teaching. The handling of this instrument triggered a series of actions that led teachers to reflect and discuss the very notion of magnitude, number and measurement. The results of the study suggest an epistemological gap between the observer who measures, the instrument that mediates the measuring, and the measured object. This gap compromises the proper understanding of measuring and the relationship between number and magnitude in measurement process. portuguesEste trabalho apresenta alguns resultados de uma investigacao que procurou valorizar condicionantes manipulativos no processo da construcao do conhecimento por meio do manuseio de um instrumento matematico do seculo XVI. A investigacao teve por base uma situacao-problema elaborada a partir de questoes de ordem epistemologica e matematica que emergiram da construcao de uma interface entre historia e ensino de matematica. O manuseio deste instrumento desencadeou uma serie de acoes que propiciaram aos professores refletirem e discutirem sobre as nocoes de grandeza, numero e medida. A analise dos resultados sugere que existe uma lacuna de ordem epistemologica entre o observador que mede, o instrumento que medeia, e o ente medido. Lacuna esta que compromete a adequada compreensao do significado proprio de medida e das relacoes entre numero e grandeza no processo de mensuracao.