动力学模拟的起源:Fermi-Pasta-Ulam问题的探讨
IF 0.8
4区 教育学
Q3 EDUCATION, SCIENTIFIC DISCIPLINES
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摘要
我:历史。- 1。FPU模型与仿真:“一个小发现”。- 1.1。发展。- 1.2。从动力学到统计力学。- 1.3。约束曲面。- 1.4。全局与局部分析。- 1.5。模拟。- 1.6。加载非线性字符串。- 1.7。模态表示。- 1.8。模型考虑。- 1.9。结果。- 1.10。会后讨论。- 2。FPU研究计划:串上的回声。- 2.1。一个研究项目的线索。- 2.2。非线性离散格。- 2.3。福特,1961。- 2.4。杰克逊,1963年。- 2.5。福特和沃特斯，1963年。- 2.6。连续字符串。- 2.7。在连续极限中。- 2.8。离散性即粘度。- 2.9。第一篇孤子论文。- 3。柯尔莫哥洛夫-阿诺德-莫泽定理:“惊喜来了”。- 3.1。动力学简史。- 3.2。动力学的基本问题。- 3.3。小因数问题。- 3.4。庞加莱到柯尔莫哥洛夫。- 3.5。这个猜想。- 3.6。超越火焰。- 3.7。Henon和Heiles模拟，1964年。- 4。研究线索汇集:谐波收敛。- 4.1。故事还在继续。- 4.2。伊兹拉伊夫和奇里科夫，1966年。- 4.3。Zabusky和Deem, 1967。- 4.4。沃克和福特，1969:物理评论。- 4.5。福特和伦斯福德，1970年。- 4.6。伦斯福德和福特，1972年。- 4.7。Toda格是可积的。-二:哲学。- 5所示。模拟认识论的步骤。- 5.1。介绍。- 5.2。建模层次。- 5.3。历史意义。- 5.4。实验。- 5.5。认识论。- 5.6。偏见。- 5.7。信念与追求策略。- 5.8。案例研究1:Fermi-Pasta-Ulam。- 5.9。案例研究二:Henon和Heiles。- 5.10。方法。- 5.11。不可逆性。- 5.12。证明。- 5.13。证明和模拟。——附加。——A.汉密尔顿动力学:抽象语言。- . 1。拓扑和相空间轨迹。- - - a。规范的转换。- - - a。变换无扰动弦。——各。循环坐标。——本。刘维尔可积性。——要求寄出。动作角度变量。——A.7。环面的动力学。——如系。通约性:两种类型的运动。——A.9。数字表示。——A.10。物理现实和连续体。——A.11。扰乱弦。——引用。本文章由计算机程序翻译，如有差异，请以英文原文为准。
The Genesis of Simulation in Dynamics: Pursuing the Fermi-Pasta-Ulam Problem
I: History.- 1. The FPU Model and Simulation: "A Little Discovery".- 1.1. Development.- 1.2. Dynamics to Statistical Mechanics.- 1.3. Surfaces of Constraint.- 1.4. Global Versus Local Analysis.- 1.5. Simulation.- 1.6. Loading the Nonlinear String.- 1.7. Modal Representation.- 1.8. Model Considerations.- 1.9. Results.- 1.10. Discussion Post Hoc.- 2. The FPU Research Program: Echoes on a String.- 2.1. The Threads of a Research Program.- 2.2. The Nonlinear Discrete Lattice.- 2.3. Ford, 1961.- 2.4. Jackson, 1963.- 2.5. Ford and Waters, 1963.- 2.6. The Continuous String.- 2.7. In the Continuous Limit.- 2.8. Discreteness as Viscosity.- 2.9. The First Soliton Paper.- 3. The Kolmogorov-Arnold-Moser Theorem: "Here Comes the Surprise".- 3.1. A Brief History of Dynamics.- 3.2. The Fundamental Problem of Dynamics.- 3.3. The Small Divisors Problem.- 3.4. Poincare to Kolmogorov.- 3.5. The Conjecture.- 3.6. Beyond the Blaze.- 3.7. The Henon and Heiles Simulation, 1964.- 4. Research Threads Come Together: Harmonic Convergence.- 4.1. The Story Continues.- 4.2. Izrailev and Chirikov, 1966.- 4.3. Zabusky and Deem, 1967.- 4.4. Walker and Ford, 1969: Physical Review.- 4.5. Ford and Lunsford, 1970.- 4.6. Lunsford and Ford, 1972.- 4.7. The Toda Lattice Is Integrable.- II: Philosophy.- 5. Steps to an Epistemology of Simulation.- 5.1. Introduction.- 5.2. Hierarchy of Modeling.- 5.3. Historical Significance.- 5.4. Experiment.- 5.5. Epistemology.- 5.6. Preconceptions.- 5.7. Strategies for Belief and Pursuit.- 5.8. Case Study I: Fermi-Pasta-Ulam.- 5.9. Case Study II: Henon and Heiles.- 5.10. Methodology.- 5.11. Irreversibility.- 5.12. Proof.- 5.13. Proof and Simulation.- Append.- A. Hamiltonian Dynamics: Language of Abstraction.- A.1. Topology and Phase-Space Trajectories.- A.2. Canonical Transformations.- A.3. Transforming the Unperturbed String.- A.4. Cyclic Coordinates.- A.5. Liouville Integrability.- A.6. The Action-Angle Variables.- A.7. Dynamics on a Torus.- A.8. Commensurability: Two Types of Motion.- A.9. Digital Representation.- A.10.Physical Reality and the Continuum.- A.11.Perturbing the String.- References.
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来源期刊
American Journal of Physics
物理-物理：综合
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3 months
期刊介绍：
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