INTERACTION OF EIGENMODES IN A SPHERICAL PARTICLE WITH NEGATIVE VALUES OF ITS MATERIAL PARAMETERS

УДК 537.86:519.6 PACS number: 41.20.-q Предмет и цель работы:  Рассматривается поведение спектральных характеристик (собственных частот, собственных колебаний, добротностей собственных колебаний) сферической частицы, диэлектрическая и магнитная проницаемости которой одновременно принимают отрицательные значения (a “left-handed” sphere). Известно, что в окрестности некоторых значений материальных параметров наблюдается трансформация собственных колебаний в такой частице. Целью настоящей работы является изучение закономерностей поведения спектральных характеристик частицы в условиях трансформации собственных колебаний. Методы и методология:  Для достижения поставленной цели приведено решение соответствующей спектральной задачи. Метод решения основан на представлении электромагнитного поля в виде разложения по векторным сферическим волновым функциям. Результаты:  Проведен расчет зависимостей собственных частот сферической частицы от относительной диэлектрической и относительной магнитной проницаемостей, которые могут одновременно принимать отрицательные значения. Предложен способ классификации собственных колебаний. Он основан на структуре собственных колебаний. Показано, что при некоторых значениях материальных параметров поведение спектральных характеристик сферической частицы соответствует ранее известному и хорошо описанному в научной литературе явлению междутиповой связи колебаний. В качестве управляющего параметра этого явления может использоваться как относительная диэлектрическая проницаемость, так и относительная магнитная проницаемость частицы. Установлено, что взаимодействуют собственные колебания сферической частицы, которые распределены в окрестности поверхности частицы или вне ее. Как следствие, при изменении материальных параметров частицы наблюдается либо гибридизация, либо обмен типами колебаний. Заключение:  Результаты проведенных исследований позволили установить новые закономерности поведения спектральных характеристик сферической частицы с одновременно отрицательными значениями ее диэлектрической и магнитной проницаемостей. Ключевые слова:  метаматериал, сферическая частица, собственная частота, взаимодействие собственных колебаний Статья поступила в редакцию 30.05.2019 Radio phys. radio astron. 2019, 24(3): 206-217  СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Klimov V. V. Spontaneous emission of an excited atom placed near a “left-handed” sphere. Optics Communications . 2002. Vol. 211, Iss. 1-6. P. 183–196. DOI: 10.1016/S0030-4018(02)01802-3 2. Мележик П. Н., Поединчук А. Е., Тучкин Ю. А., Шестопалов В. П. Об аналитической природе явления междутиповой связи собственных колебаний. Доклады АН CCCP . 1988. Т. 300, № 6. С. 1356–1359. 3. Mie G. Beitrage zur Optik truber Medien, speziell kolloidaler Metallosungen. Annalen der Physik . 1908. Vol. 330, Is. 3. P. 377–445. DOI: 10.1002/andp.19083300302 4. Debye P. Der Lichtdruck auf Kugeln von beliebigem Material. Annalen der Physik . 1909. Vol. 335, Is. 11, pp. 57–136. DOI: 10.1002/andp.19093351103 5. Gastine M., Courtois L., and Dorman J. L. Electromagnetic resonances of free dielectric spheres. IEEE Trans. Microw. Theory Tech . 1967. Vol. 15, Is. 12. P. 694–700. DOI: 10.1109/TMTT.1967.1126568 6. Wolff I. Electromagnetic Fields in Spherical Microwave Resonators H-Modes and E-Modes in Lossless Open Dielectric Spheres. Version 05.2018. Research Gate. 2018. URL: https://www.researchgate.net/publication/325335243 (дата обращения: 05.06.2019). 7. Muller C. Foundations of the Mathematical Theory of Electromagnetic Waves . Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 1969. 356 p. DOI: 10.1007/978-3-662-11773-6 8. Stratton J. Electromagnetic Theory . New York, London: McGraw-Hill Book Company, Inc., 1941. 615 p. 9. Морс Ф. М., Фешбах Г. Методы теоретической физики . Том 2. Москва: Иностранная литература, 1960. 896 с. 10. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров . Москва: Наука, 1973. 832 c.