Método conservativo de diferencias finitas de alto orden para una clase de sistemas de Schrödinger no lineales

Se presenta un método en tiempo para aproximar la solución de una clase de sistemas de ecuaciones no lineales de Schrödinger, el cual conserva la potencia de cada componente y el Hamiltoniano del sistema de manera exacta. Para la discretización espacial se consideran fórmulas explı́citas y compactas de diferencias finitas, ambas de cuarto y sexto orden, sin embargo fórmulas de mayor orden también podrı́an ser utilizadas. La técnica para avanzar en tiempo se basa en unamodificación del esquema conservativo de Crank-Nicolson, la cual se aplica de manera secuencial a cada una de las componentes del campo vectorial. La conservación de los invariantes discretos y el orden de convergencia del método se validan por medio de una serie de experimentos numéricosutilizando diferentes potenciales no lineales.