Significados parciales del teorema de Pitágoras usados por docentes en la creación de tareas en el marco de un programa de formación continua

[Objetivo] El objetivo de este artículo es presentar resultados de una investigación sobre la enseñanza y el aprendizaje del criterio “implementar una muestra representativa de la complejidad del objeto matemático que se quiere enseñar”, implementado con profesorado de secundaria de matemáticas de Ecuador en un máster de formación continua. [Metodología] Después de explicar el proceso de instrucción en el que se enseñó este criterio, se presenta el análisis cualitativo de las respuestas a una de las tareas que se propuso al alumnado de este máster: crear tareas en las que, para su resolución, se tenía que aplicar un determinado significado parcial del teorema de Pitágoras (el geométrico o el aritmético-algebraico), como ejemplo de evidencia del aprendizaje conseguido. [Resultados] Los resultados muestran que algunos alumnos del máster proponen tareas para trabajar el teorema de Pitágoras, pero no especifican ni justifican si las tareas diseñadas por ellos están relacionadas con el significado aritmético-algebraico, con el geométrico o con ambos; otros no propusieron ninguna tarea para trabajar el significado aritmético-algebraico y un participante del máster no propuso ninguna tarea para trabajar el significado geométrico. También se observa que algunos crearon tareas que no se corresponden con el significado que señalan. [Conclusiones] Se concluye que los profesores tienen dificultades para crear una tarea y señalar el tipo del significado del teorema de Pitágoras que se debe usar para resolverla y que el significado geométrico es el que mejor relacionan con la tarea que proponen.