详细分析列昂哈德-欧拉求解哥尼斯堡桥问题的程序及其与图论起源和数学教育目标的关系

Darío Herrera Díaz
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摘要

该书深入分析了莱昂哈德-欧拉(Leonhard Euler)用来证明哥尼斯堡桥梁问题的不可解性以及确定穿越任何水域和桥梁配置的可能性的程序。 同时,还介绍了这些程序在图论背景下的数学形式化。内容分析显示,欧拉在解决哥尼斯堡桥问题时,实际上主要采用了数学教育的三个目标,即建模、模式搜索和论证,而他用于确定是否有可能穿越任何水域和桥梁配置的思想则产生了图论的第一个定理。
本文章由计算机程序翻译,如有差异,请以英文原文为准。
ANÁLISIS DETALLADO DE LOS PROCEDIMIENTOS EMPLEADOS POR LEONHARD EULER PARA RESOLVER EL PROBLEMA DE LOS PUENTES DE KÖNIGSBERG, SU RELACIÓN CON EL ORIGEN DE LA TEORÍA DE GRAFOS Y LOS OBJETIVOS DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA
Se analizan minuciosamente los procedimientos que empleó Leonhard Euler para demostrar la irresolubilidad del problema de los puentes de Königsberg y para determinar la posibilidad de recorrer cualquier configuración de aguas y puentes.  Simultáneamente, se presenta la formalización matemática de estos procedimientos en el contexto de la Teoría de Grafos. El análisis de contenido reveló que Euler empleó, principalmente, tres objetivos, en la actualidad, de la Educación Matemática para la solución del problema de los puentes de Königsberg, a saber:  la modelización, la búsqueda de patrones y la argumentación; mientras que, las ideas empleadas por él, para determinar si es posible recorrer cualquier configuración de aguas y puentes, dieron origen al primer teorema de la Teoría de Grafos.
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