MATHEMATICAL MODEL OF LOCAL INDUCTION HEATING OF PETROLEUM PRODUCTS IN A PIPELINE

рассмотрен синтез математической модели генератора тепловой метки, формализующей процессы тепломассопереноса в движущейся в цилиндрическом стальном трубопроводе неньютоновской жидкости с динамической вязкостью, задаваемой реологической моделью Карро. Для обеспечения инвариантности к загрязнениям поверхности трубопровода и наличию неметаллической теплоизоляции предложено осуществлять подвод тепловой энергии для формирования тепловой метки локально-индукционным способом. Математическая модель включает в себя описание витков катушки с проводником, по которому протекает электрический ток, стальной стенки трубопровода и потока неньютоновской жидкости. Модель формализована на основе закона Ампера, уравнений сохранения импульса, массы и энергии. Решение уравнений для электромагнитного поля в частотной области использовано при задании источникового члена в уравнении теплопроводности для стальной стенки. Приведены результаты моделирования эволюции электромагнитных, скоростных и тепловых полей при различных режимах течения жидкости и электромагнитного импульса индукционного генератора. В качестве модельных сред использованы: воздух для окружающей среды, конструкционная сталь для трубопровода, медь для проводника генератора тепловой метки, сырая нефть для транспортируемой по трубопроводу среды. Показано качественно верное описание основных закономерностей тепломассопереноса, происходящих в модельной среде при внесении теплового возмущения индукционным способом the synthesis of a mathematical model of a thermal marker generator, formalizing the processes of heat and mass transfer in a non-Newtonian fluid moving in a cylindrical steel pipeline with dynamic viscosity specified by the Carreau rheological model, is considered. To ensure invariance to contamination of the pipeline surface and the presence of non-metallic thermal insulation, it is proposed to supply thermal energy to form a thermal mark locally by induction. The mathematical model includes a description of the turns of a coil with a conductor through which electric current flows, the steel wall of the pipeline and the flow of non-Newtonian fluid. The model is formalized on the basis of Ampere's law, equations of conservation of momentum, mass and energy. The solution of equations for the electromagnetic field in the frequency domain is used to specify the source term in the heat conduction equation for a steel wall. The results of modeling the evolution of electromagnetic, velocity and thermal fields under different regimes of fluid flow and electromagnetic pulse of an induction generator are presented. The following model media were used: air for the environment, structural steel for the pipeline, copper for the conductor of the heat tag generator, crude oil for the medium transported through the pipeline. A qualitatively correct description of the main patterns of heat and mass transfer occurring in a model environment when a thermal disturbance is introduced by induction is shown