19 世纪西班牙中学教科书中的极限概念

Mónica Arnal-Palacián, Javier Claros-Mellado, A. Oller-Marcén
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摘要

极限概念的形式化和数学化过程主要发生在 19 世纪。在此期间,西班牙的数学活动在很大程度上以编制教科书为导向。因此,本文研究了这一概念在整个十九世纪西班牙使用的中学教科书中的存在情况,并确定了其中出现的不同直观和形式现象。这是一项根据历史方法进行的探索性和描述性文献研究。通过对 27 部作品的详尽分析,我们可以发现一种明显的趋势,即在代数和算术作品中加入极限,并经常与连续性联系在一起,使用一种语言表述系统。在以不同极限为基础组织的现象中,形式方法占主导地位。
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La noción de límite en libros de texto españoles de segunda enseñanza del siglo xix
El proceso de formalización y aritmetización de la noción de límite tuvo lugar esencialmente durante el siglo xix. Durante esa época, la actividad matemática en España estuvo muy orientada a la producción de libros de texto. Así, en este trabajo se estudia la presencia de dicha noción en las obras de segunda enseñanza utilizadas en España a lo largo del siglo xix y se identifican los distintos fenómenos intuitivos y formales que aparecen en ellas. Se aborda una investigación documental de carácter exploratorio y descriptivo, según el método histórico. A partir del análisis exhaustivo de 27 obras, se aprecia una clara tendencia a incluir el límite en obras dedicadas al álgebra y la aritmética, frecuentemente vinculado a las sucesiones y utilizando un sistema de representación verbal. Entre los fenómenos organizados a partir de los diferentes límites predominan los de un enfoque formal.
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