{"title":"斐波那契数列、帕斯卡三角形和二项式定理的一般化","authors":"محمد السماني عبد الرحمن","doi":"10.26389/ajsrp.n191022","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"هدف هذا البحث إلى تعميم العلاقة بين مثلث باسكال وتوسيع ثنائي باستخدام المتغيرات بدلاً من الأرقام. يتم تشكيل المثلث باستخدام المتغير (d) بدلاً من المصطلح الصفري (0)، والمتغير (a) بدلاً من المصطلح الأول (1)، والمتغير (m) كتعميم لنظرية الثنائي. يتم دراسة الأنماط الرياضية الناتجة عن تشكيل المثلث باستخدام هذه المتغيرات، مما يؤدي إلى خمسة معادلات رياضية جديدة: معادلة عمودية، معادلة الوتر، معادلة الصف، مجموع معادلات الصفوف، ومعادلة تسلسلات الوظائف الذهبية. تُعتبر معادلة تسلسلات الوظائف الذهبية تعميمًا غير مسبوق للمصطلح الثاني لتسلسل فيبوناتشي وتسلسل لوكاس. بالإضافة إلى ذلك، يُصاغ معادلة جديدة وغير مسبوقة للماس، ويُصاغ افتراض جديد يتعلق بأعداد أولية، حيث يُعتبر تعميمًا لنظرية فيرما الصغرى. يُسلط هذا البحث الضوء على ضرورة فهم أكثر شمولًا للعلاقة بين مثلث باسكال وتوسيع ثنائي.","PeriodicalId":494838,"journal":{"name":"المجلة العربية للعلوم و نشر الأبحاث","volume":"38 9","pages":""},"PeriodicalIF":0.0000,"publicationDate":"2024-03-29","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"0","resultStr":"{\"title\":\"Generalization of the Fibonacci sequence, Pascal's triangle, and the binomial theorem\",\"authors\":\"محمد السماني عبد الرحمن\",\"doi\":\"10.26389/ajsrp.n191022\",\"DOIUrl\":null,\"url\":null,\"abstract\":\"هدف هذا البحث إلى تعميم العلاقة بين مثلث باسكال وتوسيع ثنائي باستخدام المتغيرات بدلاً من الأرقام. يتم تشكيل المثلث باستخدام المتغير (d) بدلاً من المصطلح الصفري (0)، والمتغير (a) بدلاً من المصطلح الأول (1)، والمتغير (m) كتعميم لنظرية الثنائي. يتم دراسة الأنماط الرياضية الناتجة عن تشكيل المثلث باستخدام هذه المتغيرات، مما يؤدي إلى خمسة معادلات رياضية جديدة: معادلة عمودية، معادلة الوتر، معادلة الصف، مجموع معادلات الصفوف، ومعادلة تسلسلات الوظائف الذهبية. تُعتبر معادلة تسلسلات الوظائف الذهبية تعميمًا غير مسبوق للمصطلح الثاني لتسلسل فيبوناتشي وتسلسل لوكاس. بالإضافة إلى ذلك، يُصاغ معادلة جديدة وغير مسبوقة للماس، ويُصاغ افتراض جديد يتعلق بأعداد أولية، حيث يُعتبر تعميمًا لنظرية فيرما الصغرى. يُسلط هذا البحث الضوء على ضرورة فهم أكثر شمولًا للعلاقة بين مثلث باسكال وتوسيع ثنائي.\",\"PeriodicalId\":494838,\"journal\":{\"name\":\"المجلة العربية للعلوم و نشر الأبحاث\",\"volume\":\"38 9\",\"pages\":\"\"},\"PeriodicalIF\":0.0000,\"publicationDate\":\"2024-03-29\",\"publicationTypes\":\"Journal Article\",\"fieldsOfStudy\":null,\"isOpenAccess\":false,\"openAccessPdf\":\"\",\"citationCount\":\"0\",\"resultStr\":null,\"platform\":\"Semanticscholar\",\"paperid\":null,\"PeriodicalName\":\"المجلة العربية للعلوم و نشر الأبحاث\",\"FirstCategoryId\":\"0\",\"ListUrlMain\":\"https://doi.org/10.26389/ajsrp.n191022\",\"RegionNum\":0,\"RegionCategory\":null,\"ArticlePicture\":[],\"TitleCN\":null,\"AbstractTextCN\":null,\"PMCID\":null,\"EPubDate\":\"\",\"PubModel\":\"\",\"JCR\":\"\",\"JCRName\":\"\",\"Score\":null,\"Total\":0}","platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"المجلة العربية للعلوم و نشر الأبحاث","FirstCategoryId":"0","ListUrlMain":"https://doi.org/10.26389/ajsrp.n191022","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"","JCRName":"","Score":null,"Total":0}
引用次数: 0
摘要
这项研究旨在用变量代替数字，推广帕斯卡三角形和二元展开式之间的关系。用变量 d 代替零项 (0)，用变量 a 代替首项 (1)，用变量 m 作为二元定理的概括，形成了三角形。利用这些变量研究三角形的形成所产生的数学模式，从而得出五个新的数学方程：列方程、弦方程、行方程、行方程和黄金函数序列方程。黄金函数序列方程是对斐波那契数列和卢卡斯数列第二项的前所未有的概括。此外，还提出了一个前所未有的钻石新方程，并提出了一个关于素数的新假设，这是费马小定理的概括。这项研究强调了对帕斯卡三角形和二进制展开式之间关系进行更透彻理解的必要性。
Generalization of the Fibonacci sequence, Pascal's triangle, and the binomial theorem
هدف هذا البحث إلى تعميم العلاقة بين مثلث باسكال وتوسيع ثنائي باستخدام المتغيرات بدلاً من الأرقام. يتم تشكيل المثلث باستخدام المتغير (d) بدلاً من المصطلح الصفري (0)، والمتغير (a) بدلاً من المصطلح الأول (1)، والمتغير (m) كتعميم لنظرية الثنائي. يتم دراسة الأنماط الرياضية الناتجة عن تشكيل المثلث باستخدام هذه المتغيرات، مما يؤدي إلى خمسة معادلات رياضية جديدة: معادلة عمودية، معادلة الوتر، معادلة الصف، مجموع معادلات الصفوف، ومعادلة تسلسلات الوظائف الذهبية. تُعتبر معادلة تسلسلات الوظائف الذهبية تعميمًا غير مسبوق للمصطلح الثاني لتسلسل فيبوناتشي وتسلسل لوكاس. بالإضافة إلى ذلك، يُصاغ معادلة جديدة وغير مسبوقة للماس، ويُصاغ افتراض جديد يتعلق بأعداد أولية، حيث يُعتبر تعميمًا لنظرية فيرما الصغرى. يُسلط هذا البحث الضوء على ضرورة فهم أكثر شمولًا للعلاقة بين مثلث باسكال وتوسيع ثنائي.
求助内容：
应助结果提醒方式：
京公网安备 11010802042870号
