无穷 nary 群的哈量

Pub Date : 2024-03-22 DOI:10.1142/s0219498825502196

M. Shahryari, M. Rostami

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摘要

我们证明，每个无限 nary 群 (G,f)=der𝜃,b(G,-) 都有一个唯一的哈量 mp，而且对于每个可测子集 A⊆G，我们都有 mp(A)=m(A)=(n-1)m∗(A) ，其中 m 和 m∗ 分别是无限群 (G,-) 和后盖 G∗ 的归一化哈量。

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The Haar measure of a profinite n-ary group

We prove that every profinite $n$ -ary group $(G, f) = {der}_{𝜃, b} (G, •)$ has a unique Haar measure $m_{p}$ and further for every measurable subset $A \subseteq G$ , we have $m_{p} (A) = m (A) = (n - 1) m^{*} (A),$ where $m$ and $m^{*}$ are the normalized Haar measures of the profinite groups $(G, •)$ and the Post cover $G^{*}$ , respectively.

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