МЕТОД НАПРАВЛЕНОГО ШИФРУВАННЯ НА ОСНОВІ ФУНКЦІОНАЛЬНОГО ПОЛЯ ГРУПИ ЕРМІТА ПОСИЛЕНИЙ ГОМОМОРФНИМ ПЕРЕТВОРЕННЯМ

Проблема реалізації комерційного зразка потужного квантового комп’ютера призведе до компрометації існуючих криптографічних примітивів з асиметричної криптографії. Квантовий алгоритм, розроблений Шором, призначений для розв'язання задач цілочисельної факторизації та обчислення дискретних логарифмів, ставить під загрозу безпеку криптосистем, таких як RSA та ECC. У світі тривають конкурси національного та міжнародного рівня на розробку нових постквантових стандартів для асиметричної системи шифрування, схем цифрового підпису та схем розподілу ключів. Одним з перспективних напрямів в розробці стійких до квантових атак криптосистем є використання задач, що мають високу складність вирішення в певних групах. В статті розглядається метод направленого шифрування посилений гомоморфним перетворенням для криптографічній системи на основі нерозв’язаної проблеми слова, що використовує спеціальним тип факторизації (логарифмічні підписи) в групі Ерміта. побудова криптосистеми. Обґрунтовано, що така реалізація має перевагу в секретності. Доведено, що можливо створити захищену криптосистему з груповими обчисленнями в невеликому кінцевому полі. Застосування гомоморфного шифрування до випадкових покриттів у логарифмічному підписі захищає від відомих атак на реалізації логарифмічного підпису.