具有几何行列项的斜环矩阵的行列式、逆矩阵和特征值

MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Pub Date : 2023-12-30 DOI:10.29244/milang.19.2.129-140

Mirza Farhan Azhari, Teduh Wulandari Mas'oed, S. Guritman, Jaharuddin, Siswandi

{"title":"具有几何行列项的斜环矩阵的行列式、逆矩阵和特征值","authors":"Mirza Farhan Azhari, Teduh Wulandari Mas'oed, S. Guritman, Jaharuddin, Siswandi","doi":"10.29244/milang.19.2.129-140","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"Matriks skew-circulant adalah matriks segi yang entri terakhir setiap baris berpindah ke posisi utama dan berganti tanda disertai pergeseran semua entri lainnya ke posisi berikutnya. Dalam artikel ini, entri dari matriks circulant berupa entri barisan bilangan geometri. Tujuannya adalah merumuskan suatu formulasi sederhana dari determinan, invers, dan nilai eigen dari suatu matriks skew circulant. Formulasi determinan ditentukan dengan menerapkan serangkaian operasi baris dasar dan kolom dasar sampai diperoleh matriks diagonal. Langkah untuk mencari invers dilakukan dengan mengadaptasi metode dalam mencari determinan dan ekuivalensi baris dan kolom pada matriks. Dalam mencari nilai eigen digunakan konsep akar kesatuan (roots of unity) dan subgrup siklik.","PeriodicalId":429085,"journal":{"name":"MILANG Journal of Mathematics and Its Applications","volume":" 42","pages":""},"PeriodicalIF":0.0000,"publicationDate":"2023-12-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"0","resultStr":"{\"title\":\"DETERMINAN, INVERS, DAN NILAI EIGEN MATRIKS SKEW-CIRCULANT DENGAN ENTRI BARISAN GEOMETRI\",\"authors\":\"Mirza Farhan Azhari, Teduh Wulandari Mas'oed, S. Guritman, Jaharuddin, Siswandi\",\"doi\":\"10.29244/milang.19.2.129-140\",\"DOIUrl\":null,\"url\":null,\"abstract\":\"Matriks skew-circulant adalah matriks segi yang entri terakhir setiap baris berpindah ke posisi utama dan berganti tanda disertai pergeseran semua entri lainnya ke posisi berikutnya. Dalam artikel ini, entri dari matriks circulant berupa entri barisan bilangan geometri. Tujuannya adalah merumuskan suatu formulasi sederhana dari determinan, invers, dan nilai eigen dari suatu matriks skew circulant. Formulasi determinan ditentukan dengan menerapkan serangkaian operasi baris dasar dan kolom dasar sampai diperoleh matriks diagonal. Langkah untuk mencari invers dilakukan dengan mengadaptasi metode dalam mencari determinan dan ekuivalensi baris dan kolom pada matriks. Dalam mencari nilai eigen digunakan konsep akar kesatuan (roots of unity) dan subgrup siklik.\",\"PeriodicalId\":429085,\"journal\":{\"name\":\"MILANG Journal of Mathematics and Its Applications\",\"volume\":\" 42\",\"pages\":\"\"},\"PeriodicalIF\":0.0000,\"publicationDate\":\"2023-12-30\",\"publicationTypes\":\"Journal Article\",\"fieldsOfStudy\":null,\"isOpenAccess\":false,\"openAccessPdf\":\"\",\"citationCount\":\"0\",\"resultStr\":null,\"platform\":\"Semanticscholar\",\"paperid\":null,\"PeriodicalName\":\"MILANG Journal of Mathematics and Its Applications\",\"FirstCategoryId\":\"1085\",\"ListUrlMain\":\"https://doi.org/10.29244/milang.19.2.129-140\",\"RegionNum\":0,\"RegionCategory\":null,\"ArticlePicture\":[],\"TitleCN\":null,\"AbstractTextCN\":null,\"PMCID\":null,\"EPubDate\":\"\",\"PubModel\":\"\",\"JCR\":\"\",\"JCRName\":\"\",\"Score\":null,\"Total\":0}","platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"MILANG Journal of Mathematics and Its Applications","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.29244/milang.19.2.129-140","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"","JCRName":"","Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

摘要

倾斜-圆周矩阵是一种面矩阵，其中每行的最后一个条目移动到主要位置并改变符号，而所有其他条目则移动到下一个位置。在本文中，圆周矩阵的条目就是几何数列的条目。本文的目的是对倾斜圆周矩阵的行列式、逆矩阵和特征值进行简单表述。行列式通过一系列基本行和基本列运算确定，直到得到对角矩阵。求逆的步骤是通过调整矩阵中行列的行列式和等价性的方法来完成的。在求特征值时，使用了统一根和循环子群的概念。

本文章由计算机程序翻译，如有差异，请以英文原文为准。

查看原文本刊更多论文

DETERMINAN, INVERS, DAN NILAI EIGEN MATRIKS SKEW-CIRCULANT DENGAN ENTRI BARISAN GEOMETRI

Matriks skew-circulant adalah matriks segi yang entri terakhir setiap baris berpindah ke posisi utama dan berganti tanda disertai pergeseran semua entri lainnya ke posisi berikutnya. Dalam artikel ini, entri dari matriks circulant berupa entri barisan bilangan geometri. Tujuannya adalah merumuskan suatu formulasi sederhana dari determinan, invers, dan nilai eigen dari suatu matriks skew circulant. Formulasi determinan ditentukan dengan menerapkan serangkaian operasi baris dasar dan kolom dasar sampai diperoleh matriks diagonal. Langkah untuk mencari invers dilakukan dengan mengadaptasi metode dalam mencari determinan dan ekuivalensi baris dan kolom pada matriks. Dalam mencari nilai eigen digunakan konsep akar kesatuan (roots of unity) dan subgrup siklik.

求助全文

通过发布文献求助，成功后即可免费获取论文全文。去求助

来源期刊

MILANG Journal of Mathematics and Its Applications

自引率

0.00%

发文量