Um modelo epidemiológico com migração para o estudo da Febre Amarela

A matemática está presente em diversos campos da ciência, dentre eles, podemos destacar a epidemiologia, um ramo que se dedica ao estudo das doenças infecciosas. Assim, a matemática, através da modelagem, torna-se uma aliada da epidemiologia, mediante o estudo de modelos matemáticos que descrevem a dinâmica de propagação de uma doença. Neste trabalho, nos delimitamos a estudar um modelo matemático para a Febre Amarela, uma doença febril aguda, transmitida por vetores (mosquitos). Dessa maneira, este trabalho busca estudar um modelo compartimental, que descreve a dinâmica desta doença em seus diferentes ciclos de transmissão: ciclo silvestre, ciclo epidêmico entre humanos que se deslocam para a região de floresta e ciclo urbano. O modelo também considera a presença de dois diferentes vetores, o Aedes aegypti (transmissor urbano) e o Haemagogus (principal transmissor na região de floresta). Para o estudo, foram calculados o ponto de equilíbrio livre da doença e o número de reprodução básico para cada um dos ciclos. Por fim, através da implementação e da resolução das equações do modelo no software Scilab, foi possível obter gráficos do comportamento de cada uma das populações, possibilitando uma análise mais completa de como ocorre a propagação da doença com o passar do tempo.