Хаотические режимы в маломодовой модели αΩ-динамо с эредитарным подавлением α-эффекта энергией поля

В статье исследуются условия, при которых возможно моделирование хаотического режима магнитного поля в крупномасштабной модели αΩ-динамо в маломодовом приближении. Интенсивность α— и Ω-генераторов регулируется силой Лоренца. Подавление α-эффекта определяется воздействием силы Лоренца через процесс с эредитарными свойствами (конечной «памятью»). Характер воздействия процесса определяется знакопеременным ядром с варьируемыми частотой затухания и коэффициентом затухания. Воздействие крупномасштабного и турбулентного генераторов на магнитогидродинамическую систему заложено в управляющих параметрах — числе Рейнольдса и мере α-эффекта, соответственно. В рамках данной работы решения магнитогидродинамической системы исследованы на устойчивость по Ляпунову в окрестности точки покоя в зависимости от заданных значений входящих параметров. По результатам численного эксперимента определены ограничения характеристики устойчивости и параметров системы, при которых возможно моделирование хаотического режима магнитного поля. This article considers the conditions under which it is possible to simulate the chaotic regime of the magnetic field in a large-scale model αΩ-dynamo in a low-mode approximation. The intensity of the α– and Ω-generators is regulated by the Lorentz force. The quenching of the α-effect is determined by the action of the Lorentz force through a process with hereditarity properties (finite «memory»). The nature of the impact of the process is determined by an alternating kernel with variable damping frequency and damping coefficient. The effect of large-scale and turbulent generators on the magnetohydrodynamic system is embedded in the control parameters — the Reynolds number and the measure of the α-effect, respectively. Within the framework of this work, the solutions of the magnetohydrodynamic system are investigated for Lyapunov stability in the vicinity of the rest point, depending on the set values of the input parameters. Based on the results of the numerical experiment, the limitations of the stability characteristic and parameters of the system are determined, under which it is possible to simulate the chaotic regime of the magnetic field.