基于滤波器组理论的卷积字典学习:利用结构约束构造卷积网络

Shogo MURAMATSU
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摘要

本文概述了作为针对高维信号,特别是图像数据的有效的、系统的数据驱动型突出建模方法的叠入词典学习。随着测量技术的发展,可以获取多种多样且庞大的数据。同时,对信号估计和预测的高性能提出了更高的要求。为了实现高性能信号的估计和预测,需要能够有效表现对象数据的生成模型。在本文中,作为容易反映领域知识的信号生成模型的一个例子,将解说应用滤波器组理论的卷积词典的设计方法。利用该理论,可通过Givens旋转操作、移位操作、蝶式操作等多种基本局部操作的组合,构建保持一元性和滤波器内核对称性等的叠合网络。通过叠合词典学习和通过学习词典进行图像近似的例子,展示了该方法的实用性。
本文章由计算机程序翻译,如有差异,请以英文原文为准。
Convolutional dictionary learning based on filter bank theory : Convolutional network construction using structural constraints
本稿では,高次元信号,特に画像データに対する効果的で系統的なデータ駆動型のスパースモデリング手法として畳込み辞書学習を概説する.計測技術の発展とともに多様かつ膨大なデータの取得が可能となった.同時に,信号の推定や予測の高性能化への要求が高まっている.高性能な信号の推定や予測の実現には,対象となるデータを効果的に表現できる生成モデルが必要である.本稿では,領域知識を反映しやすい信号生成モデルの一例として,フィルタバンク理論を適用した畳込み辞書の設計法について解説する.同理論を利用することで,Givens回転操作やシフト操作,バタフライ操作など複数の基本的な局所操作の組み合わせにより,ユニタリ性やフィルタカーネルの対称性などを保持する畳込みネットワークを構築できる.畳込み辞書学習と学習辞書による画像近似の例をとおして,同手法の有用性を示す.
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