On method for microseismic source location

Задача определения координат микросейсмических источников от группы сенсоров как вспомогательная задача микросейсмического мониторинга встречается, например, при добыче полезных ископаемых. Для приближенного расчета координат источника предложена математическая модель, в которой требуется найти глобальный минимум непрерывной функции. Однако, большинство применяемых для решения этой задачи алгоритмов базируются на эвристических и метаэвристических подходах. В настоящей работе предлагается использовать подход на основе свойства $\varepsilon $-липшицевости, который гарантирует нахождение глобального минимума. Приведены примеры расчетов, которые хорошо согласуются с результатами, полученными эвристическими алгоритмами. Determining microseismic sources coordinates based on a group of sensors as a part of microseismic monitoring occurs, for example, in mining. A mathematical model is proposed for an approximate calculation, and it is required to find the global minimum of a continuous function. However, most of the algorithms used to solve this problem are based on heuristic and metaheuristic approaches. In this paper, we propose to use an approach based on the $\varepsilon $-Lipschitz continuity. This property assures that found solution is global. We show numerical examples that are in good agreement with the results obtained by heuristic algorithms.