插值，近似和外推的基本原理

Mathématiques Pub Date : 2013-10-10 DOI:10.51257/a-v1-af1390

C. Brezinski, M. Redivo-Zaglia

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摘要

本文的目的是介绍有理函数的插值和逼近方法。它们被用来近似地表示已知函数，要么在一定数量的点上，要么在泰勒级数展开的开始上。还讨论了用有理外推方法加速序列收敛的问题。给出了各种数值分析问题的应用实例。

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Interpolation, approximation et extrapolation rationnelles

Le but de cet article est de presenter les methodes d'interpolation et d'approximation par des fonctions rationnelles. Elles sont utilisees pour representer de maniere approchee des fonctions connues, soit en un certain nombre de points, soit par le debut de leur developpement en serie de Taylor. Est traite egalement le probleme de l'acceleration de la convergence de suites par des methodes d'extrapolation rationnelle. Des exemples d'applications a divers problemes d'analyse numerique sont fournis.

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