{"title":"微分积分方程的反向问题","authors":"T. Yuldashev, S. Bolbekov","doi":"10.31029/demr.15.4","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"Изучены вопросы разрешимости и определения неизвестного коэффициента в обратной задаче для одного интегро-дифференциального уравнения в частных производных с многомерным обобщенным оператором Уизема высокой степени. С помощью выражения дифференциальных уравнений в частных производных высокого порядка через суперпозицию дифференциальных операторов в частных производных первого порядка представлено рассматриваемое уравнение высшего порядка как обыкновенное интегро-дифференциальное уравнение, описывающее изменение неизвестной функции вдоль характеристик. Доказана однозначная разрешимость прямой задачи методом последовательных приближений. Получена оценка сходимости итерационного процесса Пикара. Определение неизвестного коэффициента сведено к решению интегрального уравнения Вольтерра первого рода.","PeriodicalId":431345,"journal":{"name":"Daghestan Electronic Mathematical Reports","volume":"23 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0000,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"0","resultStr":"{\"title\":\"Обратная задача для интегро-дифференциального уравнения с обобщенным оператором Уизема высокой степени\",\"authors\":\"T. Yuldashev, S. Bolbekov\",\"doi\":\"10.31029/demr.15.4\",\"DOIUrl\":null,\"url\":null,\"abstract\":\"Изучены вопросы разрешимости и определения неизвестного коэффициента в обратной задаче для одного интегро-дифференциального уравнения в частных производных с многомерным обобщенным оператором Уизема высокой степени. С помощью выражения дифференциальных уравнений в частных производных высокого порядка через суперпозицию дифференциальных операторов в частных производных первого порядка представлено рассматриваемое уравнение высшего порядка как обыкновенное интегро-дифференциальное уравнение, описывающее изменение неизвестной функции вдоль характеристик. Доказана однозначная разрешимость прямой задачи методом последовательных приближений. Получена оценка сходимости итерационного процесса Пикара. Определение неизвестного коэффициента сведено к решению интегрального уравнения Вольтерра первого рода.\",\"PeriodicalId\":431345,\"journal\":{\"name\":\"Daghestan Electronic Mathematical Reports\",\"volume\":\"23 1\",\"pages\":\"0\"},\"PeriodicalIF\":0.0000,\"publicationDate\":\"1900-01-01\",\"publicationTypes\":\"Journal Article\",\"fieldsOfStudy\":null,\"isOpenAccess\":false,\"openAccessPdf\":\"\",\"citationCount\":\"0\",\"resultStr\":null,\"platform\":\"Semanticscholar\",\"paperid\":null,\"PeriodicalName\":\"Daghestan Electronic Mathematical Reports\",\"FirstCategoryId\":\"1085\",\"ListUrlMain\":\"https://doi.org/10.31029/demr.15.4\",\"RegionNum\":0,\"RegionCategory\":null,\"ArticlePicture\":[],\"TitleCN\":null,\"AbstractTextCN\":null,\"PMCID\":null,\"EPubDate\":\"\",\"PubModel\":\"\",\"JCR\":\"\",\"JCRName\":\"\",\"Score\":null,\"Total\":0}","platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Daghestan Electronic Mathematical Reports","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.31029/demr.15.4","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"","JCRName":"","Score":null,"Total":0}
Обратная задача для интегро-дифференциального уравнения с обобщенным оператором Уизема высокой степени
Изучены вопросы разрешимости и определения неизвестного коэффициента в обратной задаче для одного интегро-дифференциального уравнения в частных производных с многомерным обобщенным оператором Уизема высокой степени. С помощью выражения дифференциальных уравнений в частных производных высокого порядка через суперпозицию дифференциальных операторов в частных производных первого порядка представлено рассматриваемое уравнение высшего порядка как обыкновенное интегро-дифференциальное уравнение, описывающее изменение неизвестной функции вдоль характеристик. Доказана однозначная разрешимость прямой задачи методом последовательных приближений. Получена оценка сходимости итерационного процесса Пикара. Определение неизвестного коэффициента сведено к решению интегрального уравнения Вольтерра первого рода.
求助内容：
应助结果提醒方式：
京公网安备 11010802042870号
