Investigações Matemáticas com Grafos para o Ensino Médio

O objetivo deste trabalho foi investigar abordagens metodologicas que podem contribuir para uma introducao do conteudo de grafos na educacao basica, 3a serie do Ensino Medio, de forma a integrar os conteudos de matrizes e analise combinatoria. Orientamo-nos pelo desenho da engenharia didatica, organizando a pesquisa em quatro etapas: analises previas ou preliminares; analises a priori; execucao e analise a posteriori. Os referenciais teoricos que fundamentaram a pesquisa foram: a teoria de registros de representacao semiotica de Raymond Duval e as atividades investigativas nos moldes propostos por Joao Pedro da Ponte. Tomamos como base tambem as etapas de resolucao de problemas sugeridas por Polya para o desenvolvimento e resolucao das situacoes problemas. As atividades elaboradas foram desenvolvidas na forma de uma oficina, atraves de um trabalho em grupos, favorecendo a interacao entre os participantes na socializacao dos resultados obtidos e as diversas formas de representacao dos problemas e suas resolucoes.