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摘要
确定网络是否具有可行流是一个广泛研究的问题,它可以在多项式时间内求解。我们研究了一种特定类型的流,分支流,它可以应用于有向图的分支搜索。我们考虑了在网络中寻找多个弧不相交分支流的问题,并研究了该问题在不同弧容量下的复杂性。先前的结果证明,在已知的理论假设(ETH)下,在具有n个顶点的网络中,对于有界函数f,所有的弧都有n f (n)的容量,这个问题是困难的。我们扩展了这一结果,表明在同样的假设下,当容量等于f (n)时,问题也是困难的。
Fluxos Ramificados Arco-disjuntos em Redes de Capacidade Restrita⇤
Determinar se uma rede possui um fluxo viável é um problema amplamente estudado e que pode ser resolvido em tempo polinomial. Investigamos um tipo específico de fluxo, o fluxo ramificado, que pode ser aplicado na busca por ramificações em digrafos. Consideramos o problema de encontrar múltiplos fluxos ramificados arco-disjuntos em uma rede e estudamos a complexidade deste problema com diferentes capacidades nos arcos. Um resultado anterior prova que, sob uma suposição teórica conhecida (ETH), em redes com n vértices tais que todos os arcos possuem capacidade n f (n), para uma função limitada f , o problema é difícil. Estendemos este resultado mostrando que, sob a mesma hipótese, o problema também é difícil quando as capacidades são iguais a f (n).