5-染色距离-2，腰围5厘米

Anais do VIII Encontro de Teoria da Computação (ETC 2023) Pub Date : 2023-08-06 DOI:10.5753/etc.2023.230663

Wanderson Lomenha, Diego Nicodemos, J. P. F. Souza

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摘要

富勒烯图是三连通的，平面的，3连通的图，长度为5。着色c: V (G)→{1，…对于所有u, v∈v (G)，当c(u)≠c(v)时，k}为距离着色-2，使dist(u, v)≤2，其中dist(u, v)表示u与v之间的通常距离，我们将χ2(G)定义为存在距离着色-2的最小k值。在这项工作中，我们证明了χ2(G) = 5对于一个子类富勒烯图。

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5-coloração distância-2 em fulerenes de cintura 5

Grafos fulerenes são grafos cúbicos, planares, 3-conexos com cintura de tamanho 5. Uma coloração c: V (G) → {1, . . . , k} é uma coloração distância-2 se c(u) ≠ c(v) para todo u, v ∈ V (G) tal que dist(u, v) ≤ 2, onde dist(u, v) denota a distância usual entre u e v. Definimos χ2(G) como sendo o menor valor k para o qual existe uma coloração distância-2. Neste trabalho, provamos que χ2(G) = 5 para uma subclasse de grafos fulerenes.

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