微分方程

Mathématiques Pub Date : 2015-08-01 DOI:10.51257/a-v1-af652

Bernard Rande

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引用次数: 13

摘要

跳伞者的情况则更为复杂。前面的模型不适用，因为它没有考虑摩擦。降落伞的摩擦力与它的速度相反。假设摩擦与速度成正比:F =−F mv (F为摩擦系数)。因此，基本力学原理变成mg−f mv = ma，从而得到dv(t) dt = g−f v(t) (2)

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Équations différentielles

Le cas d’un parachutiste est plus compliqué. Le modèle précédent n’est pas applicable car il ne tient pas compte des frottements. Le parachute fait subir une force de frottement opposée à sa vitesse. On suppose que le frottement est proportionnel à la vitesse : F = − f mv ( f est le coefficient de frottement). Ainsi le principe fondamental de la mécanique devient mg − f mv = ma, ce qui conduit à la relation : dv(t) dt = g − f v(t) (2)

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