Paradox of entropy: a bit of Information without energy

. Physical systems materializing a bit of memory have recently been the subject of experiments to explore the link between information and entropy or to realize Maxwell's demons. Whether microscopic (single electron, molecule) or mesoscopic (glass ball, colloidal particle, nano-magnet) systems, their changes of state are the result of elementary transitions caused by thermodynamic fluctuations or by quantum tunnelling effect. The probabilistic equations of these transitions make it possible to directly establish the formulas for the exchange of energy between the memory, the energy source which controls its state and the thermostat which surrounds it, avoiding a detour via the theory of information. The resulting theory explains all the experimental results of bistable memories and tilt memories. It shows a partial decoupling between the work provided by the energy source and the heat exchanged with the thermostat during the change of state, as well as the influence of the speed of the process on the energies involved and on the thermal dissipation. This brings to light the paradox of the temporality of entropy, which had been evoked by Landau and Lifshitz, namely that entropy is not independent of time, or more precisely that the value of entropy at this energy scale depends on the duration chosen for its evaluation. It explains why it is possible to create or erase a bit of information with an energy well below , the Landauer limit, and it completely solves the riddle of Szilard's machine. RÉSUMÉ. sont le résultat de transitions élémentaires provoquées par les fluctuations thermodynamiques ou par un effet tunnel quantique. Les équations probabilistes de ces transitions permettent d’établir directement les formules d’échanges d’énergie entre la mémoire, la source d’énergie qui en contrôle l’état et le thermostat qui l’entoure, en évitant un détour par la théorie de l’information. La théorie qui en résulte explique l’ensemble des résultats expérimentaux des mémoires bistables et des mémoires à bascule. Elle montre notamment un découplage partiel entre le travail fourni par la source d’énergie et la chaleur échangée avec le thermostat au cours du changement d’état, ainsi que l’influence de la vitesse du processus sur les énergies en jeu et sur la dissipation thermique. Elle met au jour le paradoxe de la temporalité de l’entropie, qui avait été évoqué par Landau et Lifshitz, à savoir que l’entropie n’est pas indépendante du temps, plus précisément que la valeur de l’entropie à cette échelle d’énergie dépend de la durée retenue pour son évaluation. Elle explique pourquoi il est possible dans certains cas de créer un bit d’information avec une énergie largement inférieure à , la limite de Landauer, et elle résout complètement l’énigme de la machine de Szilard. MOTS-CLÉS. bistable, mémoire bascule, démon de Maxwell, limite de machine de Szilard, temporalité de