Gramática de las proposiciones matemáticas

El propósito central de este ensayo es presentar la elucidación gramatical que el Wittgenstein tardío hace de las proposiciones matemáticas a manera de ejemplo que ilustra su concepción general de la filosofía como una actividad gramatical, descriptiva y terapéutica. Se tratará, pues, de exponer cómo Wittgenstein trata de disipar ciertas confusiones filosóficas que surgen de no comprender bien las funciones que cumplen las proposiciones matemáticas y cómo trata, asimismo, de clarificar la gramática de dichas proposiciones, es decir, los diversos usos que les damos y las funciones que ellas cumplen en nuestros juegos de lenguaje. Alrededor de estos usos se extiende, según él, una especie de niebla filosófica o metafísica que nos impide ver y comprender cómo funcionan efectivamente, en la práctica, las proposiciones matemáticas. El confía en que, aclarados tales usos y funciones, se disipen y disuelvan los problemas, o más exactamente malentendidos, filosóficos acerca de las matemáticas, como si fuesen, para usar una famosa metáfora suya, una espesa y oscura nube de metafísica que se condensase en una gota clara y cristalina de gramática. Para cumplir con este propósito central se darán los siguientes pasos: