APLICAÇÃO DA FUNÇÃO DENSIDADE COM DISTRIBUIÇÃO BETA EM UM AMBIENTE DE DESENVOLVIMENTO INTERVALAR

Quando trabalhamos com calculos numericos em ambientes computacionais, o resultado e apenas uma aproximacao de um valor real e erros gerados por arredondamentos ou truncamentos podem levar a resultados incorretos. Ao utilizar-se intervalos para a representacao de valores reais, torna-se possivel controlar a propagacao desses erros, pois resultados intervalares carregam consigo a seguranca de sua qualidade. Por sua vez, a implementacao de operacoes e algoritmos de forma intervalar em sistemas computacionais se da por meio do criterio de semimorfismo alem de que, a implementacao da aritmetica intervalar deve ser realizada utilizando a chamada aritmetica de exatidao maxima. Em vista disso, na busca por exatidao de resultados em sistemas de computador, os calculos numericos precisam ser suportados tanto pela aritmetica intervalar quanto pela aritmetica de exatidao maxima. Dessa forma, a computacao de tais calculos precisa ser executada utilizando uma linguagem de programacao combinada com bibliotecas que possuam o tipo intervalo e operacoes sobre o tipo definidas. Nesse dominio, foram entao desenvolvidos ambientes de programacao intervalar, os quais permitem o desenvolvimento de algoritmos para calculos numericos que utilizam a matematica intervalar na sua estrutura. O IntPy, desenvolvido na linguagem de programacao Python, e um ambiente de desenvolvimento intervalar autovalidavel com suporte a diversas operacoes matematicas intervalares pre-definidas. Tendo em vista que o valor numerico de funcoes densidade de probabilidade de variaveis aleatorias continuas com distribuicoes e dado por meio da resolucao de uma integral definida, o resultado e dado por aproximacao e, consequentemente, afetado por erros. Assim sendo, o presente trabalho tem como objetivo utilizar o ambiente intervalar IntPy para computar a funcao densidade de probabilidade com distribuicao Beta, na forma real e intervalar utilizando, para isso, exemplos de entrada para os parâmetros de tal funcao de modo a obter seus respectivos resultados. Justifica-se, dessa maneira, o uso de um ambiente intervalar para se alcancar resultados numericos exatos. Acresce-se que o resultado intervalar apresenta qualidade, pois possui um diâmetro pequeno e, alem disso, o IntPy tem tempo de processamento razoavel quando comparado ao Python.